Հանրահաշիվ

363.

ա)x + x + 2 = 38

2x + 2 = 38

2x = 36

x = 18

բ)

x + x + 2 + x + 4 = 18

3x + 6 = 18

3x = 12

x = 4

գ)

x + x + 2 = 24

2x + 2 = 24

2x = 22

x = 11

364.

ա) 6.5 տ. 3 բեռնատարով

I և II միասին 0.1 տ — ով ավել քան III — ով

I — ով 1.5 տ ավել քան II

յուրաքանչյուրը — ?

ենթադրենք II — x

I — x + 1.5

III կլինի — x + 1,5 + x — 0,1

երեքը միասին կլինի՝ x + 1,5 + x + x + 1,5 + x — 0,1

3x + 2,9 = 6,5

3x = 3,6

x = 1,2

բ)Ընդամենը 96 գիրք

I — 4 պակաս քան II

III 2 անգամ քիչ քան (I + II)

Յուրաքանչյուրը — ?

ենթադրենք I — x հատ

II — x + 4

III — (x + 4 + x)/2 = x + 2

x + x + 4 + x + 2 = 96

3x = 90

x = 30

358,359,360

358.1կգ սալոր x 1կգ խնձոր

x+150 x+2X

(x+150)=1800

x+2x+300=1800

x=1500:3=500

500+150=650.

Պատ՝ 1կգ սալոր 500դրամ և 1կգ խնձոր 650դրամ

։

359.50դրամ- xհատ 20դրամ- 26-xհատ

50x+20(26-x)=1000

50x+520-20x=1000

30x=480 x=480:30

x=16 26-16=10.

360.(x+5)·3= x-5·5

3x+15=5x-25

5x-3x=25+15

2x=40

x=20

1)45:(1+4)=45:5=9

2)45*5=225

3)45:3=15

2*15=30

7*5=35

35+7=42

99.

27:3=9

27+9=36

105:3=35

105+35=140

1)24*5=120

42*5=210

120+210=330

2)24*7=168

42*7=294

294+168=462

3)24*13=312

42*9=378

312+378=690

4)24*12.5=300

28.02.22

22.

1)25-x²=(5-x)(5+x)

2)1-m²=(c-6)(c+6)

3)a³-1=(a-1)(a+1)

4)1-m²=(1-m)(1+m)

5)4x²-9=(2x-3)(2x+3)

6)m²-4n²=(m-2n)(m+2n)

7)36p²-25=(6p-5)(6p+5)

8)1-81x²=(1-9x)(1+9x)

9)1/4a²-b²=(1/2a-b)(1/2a+b)

293.

1)9a²-4=(3a-2)(3a+2)

2)25x²-1= (5x-1) (5x+1)

3) 1/4 m² -16n²=(1/2m-4n)(1/2m+4n)

4) 100a² — 0,25b²=(10a-1/2 b) (10a+1/2b)

5) x¹²-y² = (x⁶-y) (x⁶+y)

6) m⁶-n⁶= (m³ -n³) (m³+ n³)

7)2 1/4-c⁴=9/4-c⁴=(3/2-c²)(3/2+c²)

8)9/16a¹⁰-0,01b²=25/16a¹⁰-0,01b²

294.

1)4x²-4x+1=()

1)25-x²=(5-x)(5+x)

2)c²-36=(c-6)(c+6)

3)a²-1=(a-1)(a+1)

4)1-m²=(1-m)(1+m)

5)4x²-9=(2x-3)(2x+3)

6)m²-4n²=(m-2n)(m+2n)

7)36p²-25=(6p-5)(6p+5)

8)1-81x²=(1-9x)(1+9x)

9)1/4 a²-b²=(1/2a-b)(1/2a+b)

10)1/9x²-1/4y²=1/36(2x-3y)(2x+3y)

11)a²b²-4=(ab-2)(ab+2)

12)x²y²-9=(xy-3)(xy+3)

1)7m²-7=7(m-1)(m+1)

2)x³-x=x(x-1)(x+1)

3)5a³-5a=5a(a-1)(a+1)

4)a³b-ab³=ab(a-b)(a+b)

5)3m³-3mn²=3m(m-n)(m+n)

6)7a²-28b²=7(a-2b)(a+2b)

7)20x²-45y²=5(2x-3y)(2x+3y)

8)75b²-48c²=3(5b-4c)(5b+4c)

9)3x³y-27xy³=3xy(x-3y)(x+3y)

10)7a²b²-63a²c²=7a²(б-3c)(b+3c)

226.

227.

ա)x³+8=(x+2)(x²-2x+4)

բ)27+a³=(3+а)(9-3а+а²)

գ)1+m⁶=(1+m²)(1-m²+m²)

դ)p⁹+64=(p³+4)(p⁶-4p³+16)

ե)(x²+2y)(x⁴-2x²y+4y²)

զ)a⁹+27b³=(a³+3b)(a⁶-3a³b+9b²)

է)8m⁶+n⁹=(2m²+n³)(4m⁴-2m²n³+n⁶)

ը)64p⁹+q¹²=(4p³+q⁴)(16p⁶-4p³q⁴+q⁸)

թ)1/8+x⁶y⁹=(1/2+x²y³)(1/4-1/2x²y³+x⁴y⁶)

228.

ա)m³+n³=(m+n)(m²-mn+n²)

բ)a³+1=(a+1)(a²-a+1)

գ)b³+8=(b+2)(b²-2d+4)

դ)x³+y⁶=(x+y²)(x²-xy+y⁴)

ե)p⁶+q⁶=(p²+q²)(p⁴+p²q²+q⁴)

զ)m⁶+n¹⁵=(m²+n⁵)(m⁴-m²n⁵+n¹⁰)

է)27a³+b³=(3a+b)(9a²-3ab+b²)

ը)x³+64y³=(x+4y)(x²-4xy+16y²)

Դասարանում

204.(a+b)(a-b)=a²-ab+ba-b²=a²-b²

205.(x-y)(x+y)=x=x²-y²

 m²-n²=(m-n)(m+n)

206.

(p+q)(p-q)=p²-q²

(a-b)(a+b)=a²-b²

(c+d)(d-c)=d²-c²

(y-x)(x+y)=y²-x²

(a-3)(3+a)=a²-9

(2-b)(b+2)=4-b²

(m+1)(m-1)=m²-1

(7-n)(7+n)=49-n²

Տանը

207.(x+2y)(x-2y)=(x)²-(2y)²=x²-4y²

(2a+b)(2a-b)=(2a)²-(b)²=4a²-b²

(3m-n)(3m+n)=(3m)²-(n)²=9m²-n²

(p-7q)(7q+p)=(7p)²-(p)²=49p²-p²

(2a-3b)(2a+3b)=(2a)²-(3b)²=4a²-9b²

(5x+4y)(4y-5x)=(5x)²-(4y)²=25²-8y²

(4p-1)(1+4p)=(4p)²-(1)²=16p²-1²

(5m+8n)(8n-5m)=(5m)²-(8n)²=25m²-64n²

(4y-7x)(7x+4y)=(4y)²-(7x)²=16y²-49²

(11a-13b)(11a+13b)=(11a)²-(13b)²=121a²-169b²

1)p³+q³=(p+q)(p²-pq+q²)

2)p³-q³=(p-q)(p²+pq+q²)

3)a³+8=(a+2)(a²-2a+4)

4)b³-27=(b-3)(b²+3b+9)

5)y³+1=(y+1)(y²-y+1)

6)x³-8=(x-2)(x²+2x+4)

7)p³-1=(p-1)(p²+p+1)

8)m³+64=(m+4)(m²-4m+16)

9)1-q³=(1-q)(1+q+q²)

10)1+c³=(1+c)(1-c+c²)

11)1-8a³=(1-2a)(1+2a+4a²)

12)27-8x³=(3-2x)(9+6x+4x²)

13)8a³+b³=(2a+b)(4a²-2ab+b²)

14)27x³-8y³=(3x-2y)(9x²+6xy+4y²)

233, 239

a³+b³=(a+b) (a²-ab+b²)

(x-y)·(x+x-y+y²)=x³-y³

m³-n³=(m-mn)·(m²+MN+n²)

m³-1=(m-1)·(m²-m+1²)

p³-27Q³=p³-(3a³)=(P-3a) (p²+3ap+9a²)x-

125x³-8y³=(5x-2y) (25x+19xy+4y²)